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简介

趣味学数学

趣味学数学 9.0分

资源最后更新于 2020-10-05 18:48:09

作者:[美]邦尼•埃弗巴克

译者:吴元泽

出版社:人民邮电出版社

出版日期:2016-01

ISBN:9787115429377

文件格式: pdf

标签: 数学 趣味数学 科普 科普数学 数学文化 普及读物 教育 科学文化

简介· · · · · ·

学生如何能在一两个学期里获得对于数学的感觉?本书尝试了一种基于趣味数学(趣题、谜题和游戏)的新方法:通过趣味数学引入一些重要的数学概念,并鼓励学生主动参与到解题过程中。事实证明,这种方法不仅激发了学生的热情,还让他们知道了数学不只是数字和运算:数学还是一种思考方式,它是一种解决问题的策略。并且更为重要的是,学生学会了如何批判性地思考。

本书各章相互独立,分别涵盖逻辑、代数、数论、图论、二人策略游戏、单人游戏和谜题,以及概率论等话题。在每章中,“例题”用以吸引读者兴趣,并引出话题(例题的解答在正文中给出);“练习”使读者巩固刚学过的数学概念;“习题”则给读者以挑战,并培养解决问题的能力。在全书最后,“提示和解答”给出了部分练习或习题的提示或完整解答,“部分问题答案”则给出了大部分题目的参考答案。

本书可作为大学文科数学的教材或参考读物,也适合作为初高中...

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目录

第一章 追寻线索  1
例题   2
选择哪种图或表  8
呈交解答  9
解题过程  10
树形图  14
乘法原理  16
简化  19
本章回顾  23
习题  23
第二章 运用逻辑解题  31
例题  32
命题  33
变量和联结词  35
否定  35
“并且”——逻辑与  36
“或者”——逻辑或  36
条件和等价  37
推出结论  41
复合命题  42
逻辑蕴涵和逻辑等价  47
论证和有效性  48
本章回顾  53
习题  54
第三章 从字词到方程:代数趣题  61
例题  62
引入变量  63
本章回顾  73
习题  73
第四章 运用整数解题:一些数论话题  86
例题  87
丢番图方程  89
整除性  90
素数  91
☆ 素数的无限性  92
☆ 埃拉托斯特尼筛法  92
更多素数话题  94
一次丢番图方程  99
带余数的除法  104
同余  104
去九法  108
求解一次同余式  111
求解一次丢番图方程  114
本章回顾  119
习题  120
第五章 更多整数话题:进制和密码算术  125
例题  126
位置计数法  127
更换进制基数  128
其他进制中的加法和乘法  132
密码算术  136
本章回顾  141
习题  142
第六章 运用网络解题:图论简介  150
例题  151
图  152
欧拉路径和回路  154
奇结点和偶结点  156
☆ 多于两个奇结点的图  163
☆ 有向图  166
哈密顿图  168
骑士巡逻  170
其他应用  171
☆ 图和地图的着色  173
本章回顾  177
习题  178
第七章 二人策略游戏  187
例题  188
无运气决策  189
完全信息游戏  189
有穷性  190
必胜策略的存在性  191
局面:游戏的状态  197
游戏的状态图  200
如何找到必胜策略?  202
通过从后向前推找到必胜策略  202
通过简化游戏找到必胜策略  205
通过正面出击找到必胜策略  206
总共需要考虑多少种情况?  206
对称性作为限制因素  206
似曾相识的局面  212
尼姆游戏  217
配对策略  221
游戏的变化形式  222
本章回顾  223
习题  223
第八章 单人游戏和谜题  238
例题  238
婆罗门塔  241
分割问题  243
多联骨牌  246
索马立方  248
独立钻石棋  249
十五谜题  252
奇排列和偶排列  254
☆ 着色和十五谜题:另一种解答  261
着色立方体  262
☆ 着色立方体:另一种解答  266
本章回顾  267
习题  268
第九章 大杂烩  275
附录 A 一些代数基础技巧  282
附录 B 数学归纳法  292
附录 C 概率论  296
例题  296
什么是概率?  298
发生比率  302
等可能结果  302
计数:可加性  305
乘法原理  307
排列  308
组合  310
二项式定理  313
独立概率和条件概率  315
重复试验  321
期望  326
娱乐价值和潜在收益  331
本章回顾  332
习题  332
参考文献  342
提示和解答  346
部分问题答案  391